Paraboloidas
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Paraboloid_of_Revolution.png/250px-Paraboloid_of_Revolution.png)
Paraboloidas (parabolė + gr. eidos – pavidalas), paviršius, kurį sudaro judanti parabolė, kurios viršūnė slenka kita parabole, kai abiejų parabolių plokštumos lieka statmenos. Jei ašys vienodos krypties, tai gaunamas elipsinis paraboloidas, jei priešingų krypčių – hiperbolinis paraboloidas.[1]
Apibūdinamas lygtimis, kurių kanoninė forma yra tokia:
Priklausomai nuo to, ar lygties kvadratiniai nariai (turintys kvadratinius kintamuosius, čia pažymėti kaip x ir y) turi atitinkamai tuos pačius ar skirtingus ženklus, keičiasi paraboloido tipas.[2]
Hiperbolinis paraboloidas
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Hyperbolic-paraboloid.svg/200px-Hyperbolic-paraboloid.svg.png)
![](https://cdn.statically.io/img/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Superf%C3%ADcie_paraboloide_hiperb%C3%B3lico_-_LEMA_-_UFBA_.jpg/220px-Superf%C3%ADcie_paraboloide_hiperb%C3%B3lico_-_LEMA_-_UFBA_.jpg)
Paraboloidas yra hiperbolinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai yra priešingo ženklo:
- .
Dėl savo išvaizdos hiperbolinis paraboloidas taip pat dažnai vadinamas balno paviršiumi.
Elipsinis paraboloidas
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Paraboloidas yra elipsinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai turi tą patį ženklą:
Atskiru atveju, jeigu a = b, elipsinis paraboloidas vadinamas sukimosi paraboloidu, tai yra paviršius, susidaręs sukant parabolę aplink savo simetrijos z ašį.[3]
Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- ↑ Tarptautinių žodžių žodynas, © Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1985
- ↑ „PARABOLOIDES E HIPERBOLOIDES“ (ispanų). Nuoroda tikrinta 2021-03-10.
- ↑ Paraboloidas(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta paraboloidas).