Hopp til innhold

Shapley-verdier

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Lloyd Shapley i 2012

Shapley-verdier er optimaliserte løsninger på et sett med likninger innen spillteori. Navnet stammer fra den amerikanske økonomen Lloyd Shapley som introduserte konseptet i 1951. Shapley vant senere Nobels minnepris i økonomi for samme bidrag i 2012.

Konseptet bygger på en rekke aktører (spillere) som kan bidra alene eller i bidra i fellesskap (mengder). Shapley-verdiene optimaliserer spillernes bidrag i fellesskap.

Matematisk definisjon

[rediger | rediger kilde]

En aktør inngår i en mengde av totalt spillere. Funksjonen er en karakteristisk funksjon der delmengdene inngår. Når er s bidrag til fellesskapet, er antall verdier i hver delmengde og er birdraget til en gitt delmengde, er gitt ved: