De wiskunde (minder gebruikelijk: mathematica) is een van de oudste wetenschappen met een lange geschiedenis. Een gebruikelijke definitie van wiskunde is: het bestuderen van patronen en structuren. Met behulp van strikt logische redeneringen probeert men, uitgaande van een zo klein mogelijk aantal basisveronderstellingen (axioma's) en enkele axiomatisch geformuleerde definities, via een wiskundig bewijs te komen tot het formuleren van uitspraken (stellingen) over de gedefinieerde objecten en de verbanden daartussen.
Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.
Meer algemeen is de term in gebruik geraakt voor de grotere klasse van problemen die "gemakkelijk door leken kunnen worden begrepen". Deze uitbreiding vond plaats toen de gebruikte technieken ook op andere problemen toepasbaar bleken.
Getaltheorie kan worden onderverdeeld in verschillende gebieden, afhankelijk van de gebruikte methoden en de onderzochte vraagstelling. Deze worden hieronder besproken. Getaltheorie was in Alexandrië (Egypte) een favoriet onderzoeksgebied onder Oud-Griekse wiskundigen uit de laat-hellenistische periode (3e eeuw n.Chr.). Zij waren zich in tal van bijzondere gevallen bewust van het concept van diofantische vergelijkingen. De eerste Griekse wiskundige die dit type vergelijkingen bestudeerde was Diophantus.
Lees verder ...
... er een gesloten formule bestaat voor het n-e cijfer van pi, weliswaar in het hexadecimaletalstelsel?
... 666 x 999 = 665 334
... 6666 x 9999 = 66 653 334
... 66666 x 99999 = 6 666 533 334
... 666666 x 999999 = 666 665 333 334
... 6666666 x 9999999 = 66 666 653 333 334
... het duizendste cijfer van pi een 9 is?
... het onmogelijk is alleen gebruik makend van passer en liniaal een hoek in drie gelijke delen te verdelen?
... dat probleem de trisectie van een hoek wordt genoemd?
... er een ruimtelijke figuur bestaat die een eindig volume heeft, maar een oneindig oppervlak?
... die figuur de hoorn van Gabriël is?
... de twee belangrijkste natuurlijke getallen (0 en 1) en de drie belangrijkste wiskundige constanten (pi, e en i) opgenomen in één formule het getal 0 opleveren?
... die formule de identiteit van Euler heet?